Перевести число 339.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 339.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 339.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 339.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 339.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
339.916=3 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 768 + 48 + 9 + 0.5625 = 825.562510
Таким образом:
339.916 = 825.562510
2. Полученное число 825.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 825 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 825 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 825 | 2 | |||||||||||||||||
| 824 | — | 412 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82510=11001110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
825.562510=1100111001.10012
Ответ: 339.916 = 1100111001.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 721 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1101011001100110110001000 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 431ba000?
- Как представлено шестнадцатеричное число AF57 в двоичной системе счисления?
- Переведите число C800 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 18013.4815?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1FF?
- Как представлено шестнадцатеричное число 0E2F210E2E2B0E2F2E0E2F1E0E2E19 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C07?
- Как перевести D616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...