Перевести число 34.43 из пятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 34.43 из 5-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 34.43 из 5-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34.43 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 34.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34.435=3 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 = 3 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 15 + 4 + 0.8 + 0.12 = 19.9210
Таким образом:
34.435 = 19.9210
2. Полученное число 19.92 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в 3-ую систему;
- Перевести 0.92 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 19 | 3 | |||
| 18 | — | 6 | 3 | ||
| 1 | 6 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=2013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.92 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.92 ∙ 3 = 2.76 (2)
0.76 ∙ 3 = 2.28 (2)
0.28 ∙ 3 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 3 = 2.52 (2)
0.52 ∙ 3 = 1.56 (1)
0.56 ∙ 3 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 3 = 2.04 (2)
0.04 ∙ 3 = 0.12 (0)
0.12 ∙ 3 = 0.36 (0)
0.36 ∙ 3 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 3 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9210=0.220211200103
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.9210=201.220211200103
Ответ: 34.435 = 201.220211200103.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 3-ую систему
- Перевести пятеричное число 695 в троичную систему
- Какое пятеричное число соответствует троичному числу 408?
- Перевод числа 511 из пятеричной в троичную систему счисления
- Как перевести 248 из пятеричной в троичную систему счисления?
- Представить пятеричное число 1017 в троичной системе
- Переведите пятеричное число 126 в троичную систему
- Как выглядит число 939 в троичной системе счисления?
- Как перевести 11011100 из пятеричной в троичную систему?
- Какое пятеричное число соответствует троичному числу 756?
- Как перевести число 231 из пятеричной в троичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...