Перевести число 342.14 из пятеричной системы в семеричную

Задача: перевести число 342.14 из 5-ой в 7-ую систему счисления.

Для перевода 342.14 из 5-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 342.14 из 5-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 342.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

342.145=3 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 4 ∙ 5-2 = 3 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 75 + 20 + 2 + 0.2 + 0.16 = 97.3610

Таким образом:

342.145 = 97.3610

2. Полученное число 97.36 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 97 в 7-ую систему;
  2. Перевести 0.36 в 7-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

97 7
91 13 7
6 7 1
6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9710=1667

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.36 ∙ 7 = 2.52 (2)
0.52 ∙ 7 = 3.64 (3)
0.64 ∙ 7 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 7 = 3.36 (3)
0.36 ∙ 7 = 2.52 (2)
0.52 ∙ 7 = 3.64 (3)
0.64 ∙ 7 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 7 = 3.36 (3)
0.36 ∙ 7 = 2.52 (2)
0.52 ∙ 7 = 3.64 (3)
0.64 ∙ 7 = 4.48 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3610=0.234323432347

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

97.3610=166.234323432347

Ответ: 342.145 = 166.234323432347.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector