Перевести число 342.14 из пятеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 342.14 из 5-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 342.14 из 5-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 342.14 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 342.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
342.145=3 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 4 ∙ 5-2 = 3 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 75 + 20 + 2 + 0.2 + 0.16 = 97.3610
Таким образом:
342.145 = 97.3610
2. Полученное число 97.36 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в 7-ую систему;
- Перевести 0.36 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 97 | 7 | |||
| 91 | — | 13 | 7 | ||
| 6 | 7 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=1667
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36 ∙ 7 = 2.52 (2)
0.52 ∙ 7 = 3.64 (3)
0.64 ∙ 7 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 7 = 3.36 (3)
0.36 ∙ 7 = 2.52 (2)
0.52 ∙ 7 = 3.64 (3)
0.64 ∙ 7 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 7 = 3.36 (3)
0.36 ∙ 7 = 2.52 (2)
0.52 ∙ 7 = 3.64 (3)
0.64 ∙ 7 = 4.48 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3610=0.234323432347
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.3610=166.234323432347
Ответ: 342.145 = 166.234323432347.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 5-ой в 7-ую систему
- Переведите пятеричное число 11231.5 в семеричную систему
- Как перевести 371 из пятеричной в семеричную систему счисления?
- Перевести 0.11111 из пятеричной в семеричную систему
- Запишите пятеричное число 3015 в семеричной системе счисления
- Как выглядит число 2334 в семеричной системе?
- Запиши пятеричное число 3102 в семеричной системе счисления
- Перевести 2200 из пятеричной в семеричную систему счисления
- Запишите пятеричное число A51 в семеричной системе счисления
- Перевести пятеричное число 0.002 в семеричную систему
- Перевод числа 86 из пятеричной в семеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...