Перевести число 351.252 из шестеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 351.252 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 351.252 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 351.252 из 6-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 351.252 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

351.252₆=3 ∙ 6² + 5 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ + 2 ∙ 6^-1 + 5 ∙ 6^-2 + 2 ∙ 6^-3 = 3 ∙ 36 + 5 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 + 2 ∙ 0.0046296296296296 = 108 + 30 + 1 + 0.33333333333333 + 0.13888888888889 + 0.0092592592592593 = 139.48148148148₁₀

Таким образом:

351.252₆ = 139.48148148148₁₀

2. Полученное число 139.48148148148 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 139 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.48148148148 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 139 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

139₁₀=213₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.48148148148 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.48148148148 ∙ 8 = 3.85185185184 (3)
0.85185185184 ∙ 8 = 6.81481481472 (6)
0.81481481472 ∙ 8 = 6.51851851776 (6)
0.51851851776 ∙ 8 = 4.14814814208 (4)
0.14814814208 ∙ 8 = 1.18518513664 (1)
0.18518513664 ∙ 8 = 1.48148109312 (1)
0.48148109312 ∙ 8 = 3.85184874496 (3)
0.85184874496 ∙ 8 = 6.81478995968 (6)
0.81478995968 ∙ 8 = 6.51831967744 (6)
0.51831967744 ∙ 8 = 4.14655741952 (4)
0.14655741952 ∙ 8 = 1.17245935616 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.48148148148₁₀=0.36641136641₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

139.48148148148₁₀=213.36641136641₈

Ответ: 351.252₆ = 213.36641136641₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением

Последние примеры переводов из 6-ой в 8-ую систему

• Как представлено шестеричное число 1021 в восьмеричной системе счисления?
• Какое шестеричное число соответствует восьмеричному числу 100?
• Переведите шестеричное число 1201 в восьмеричную систему счисления
• Как выглядит шестеричное число 1 в восьмеричной системе?
• Переведите 325 из шестеричной в восьмеричную систему
• Какое шестеричное число соответствует восьмеричному коду 1021202.00022000111?
• Перевести 162 из шестеричной в восьмеричную систему
• Как представлено шестеричное число 214 в восьмеричной системе?
• Представить шестеричное число 1361 в восьмеричной системе счисления
• Как будет записано шестеричное число 476 в восьмеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: