Перевод 356.42 из восьмеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 356.42 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 356.42 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 356.42 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 356.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

356.42₈=3 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 192 + 40 + 6 + 0.5 + 0.03125 = 238.53125₁₀

Таким образом:

356.42₈ = 238.53125₁₀

2. Полученное число 238.53125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 238 в 4-ую систему;
Перевести 0.53125 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 238 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	238		4
—	236	—	59		4
	2	—	56	—	14	4
			3	—	12	3
					2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

238₁₀=3232₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.53125 ∙ 4 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.53125₁₀=0.202₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

238.53125₁₀=3232.202₄

Ответ: 356.42₈ = 3232.202₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 356.42 из восьмеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте