Перевести число 36.473d21 из 14-ой системы в пятеричную
Задача: перевести число 36.473d21 из 14-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 36.473d21 из 14-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 36.473d21 из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 36.473d21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
36.473d2114=3 ∙ 141 + 6 ∙ 140 + 4 ∙ 14-1 + 7 ∙ 14-2 + 3 ∙ 14-3 + d ∙ 14-4 + 2 ∙ 14-5 + 1 ∙ 14-6 = 3 ∙ 14 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.071428571428571 + 7 ∙ 0.0051020408163265 + 3 ∙ 0.00036443148688047 + 13 ∙ 2.6030820491462E-5 + 2 ∙ 1.8593443208187E-6 + 1 ∙ 1.3281030862991E-7 = 42 + 6 + 0.28571428571429 + 0.035714285714286 + 0.0010932944606414 + 0.000338400666389 + 3.7186886416374E-6 + 1.3281030862991E-7 = 48.32286411805510
Таким образом:
36.473d2114 = 48.32286411805510
2. Полученное число 48.322864118055 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в 5-ую систему;
- Перевести 0.322864118055 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 48 | 5 | |||
| 45 | — | 9 | 5 | ||
| 3 | 5 | 1 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1435
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.322864118055 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.322864118055 ∙ 5 = 1.614320590275 (1)
0.614320590275 ∙ 5 = 3.071602951375 (3)
0.071602951375 ∙ 5 = 0.358014756875 (0)
0.358014756875 ∙ 5 = 1.790073784375 (1)
0.790073784375 ∙ 5 = 3.950368921875 (3)
0.950368921875 ∙ 5 = 4.751844609375 (4)
0.751844609375 ∙ 5 = 3.759223046875 (3)
0.759223046875 ∙ 5 = 3.796115234375 (3)
0.796115234375 ∙ 5 = 3.980576171875 (3)
0.980576171875 ∙ 5 = 4.902880859375 (4)
0.902880859375 ∙ 5 = 4.514404296875 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32286411805510=0.130134333445
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.32286411805510=143.130134333445
Ответ: 36.473d2114 = 143.130134333445.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 14-ой в 5-ую систему
- Переведите 14-ое число 5.4 в пятеричную систему счисления
- Представьте 14-ое число 2111 в пятеричной системе счисления
- Переведите 14-ое число 7613 в пятеричную систему
- Перевести 14-ое число 39904 в пятеричную систему
- Как перевести 4.54.45 из 14-ой в пятеричную систему?
- Запиши 14-ое число 5999 в пятеричной системе счисления
- Переведите 14-ое число 11000111 в пятеричную систему
- Как представлено 14-ое число 2014 в пятеричной системе счисления?
- Перевод числа 354 из 14-ой в пятеричную систему
- Как представлено число 317 в пятеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...