Перевести число 365.56 из семеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 365.56 из 7-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 365.56 из 7-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 365.56 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 365.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
365.567=3 ∙ 72 + 6 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 5 ∙ 7-1 + 6 ∙ 7-2 = 3 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 = 147 + 42 + 5 + 0.71428571428571 + 0.12244897959184 = 194.8367346938810
Таким образом:
365.567 = 194.8367346938810
2. Полученное число 194.83673469388 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 194 в 5-ую систему;
- Перевести 0.83673469388 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 194 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 194 | 5 | |||||
| 190 | — | 38 | 5 | ||||
| 4 | 35 | — | 7 | 5 | |||
| 3 | 5 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19410=12345
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83673469388 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83673469388 ∙ 5 = 4.1836734694 (4)
0.1836734694 ∙ 5 = 0.918367347 (0)
0.918367347 ∙ 5 = 4.591836735 (4)
0.591836735 ∙ 5 = 2.959183675 (2)
0.959183675 ∙ 5 = 4.795918375 (4)
0.795918375 ∙ 5 = 3.979591875 (3)
0.979591875 ∙ 5 = 4.897959375 (4)
0.897959375 ∙ 5 = 4.489796875 (4)
0.489796875 ∙ 5 = 2.448984375 (2)
0.448984375 ∙ 5 = 2.244921875 (2)
0.244921875 ∙ 5 = 1.224609375 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8367346938810=0.404243442215
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
194.8367346938810=1234.404243442215
Ответ: 365.567 = 1234.404243442215.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 5-ую систему
- Переведите семеричное число 2014 в пятеричную систему
- Переведите число 541 из семеричной в пятеричную систему
- Как будет записано семеричное число 613.175 в пятеричной системе?
- Перевести 358.408 из семеричной в пятеричную систему счисления
- Перевод числа 23456 из семеричной в пятеричную систему счисления
- Как будет записано число 23498 в пятеричной системе?
- Перевести 1045 из семеричной в пятеричную систему
- Перевод числа 154 из семеричной в пятеричную систему
- Перевести семеричное число 2031 в пятеричную систему счисления
- Переведите 12 из семеричной в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...