Перевести число 3660.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3660.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3660.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3660.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3660.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3660.258=3 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1536 + 384 + 48 + 0 + 0.25 + 0.078125 = 1968.32812510
Таким образом:
3660.258 = 1968.32812510
2. Полученное число 1968.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1968 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1968 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1968 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1968 | — | 984 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 984 | — | 492 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
196810=111101100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1968.32812510=11110110000.0101012
Ответ: 3660.258 = 11110110000.0101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 65417 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 3265 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0124?
- Запиши восьмеричное число 25.55 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 111.011.101.010.011 в двоичной системе?
- Как перевести 00101100 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 1456.734 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 5261 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11101010111?
- Запишите восьмеричное число 37213 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...