Перевести число 377.01 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 377.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 377.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 377.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 377.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
377.018=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 56 + 7 + 0 + 0.015625 = 255.01562510
Таким образом:
377.018 = 255.01562510
2. Полученное число 255.015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 255 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 255 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 255 | 16 | |
240 | 15 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25510=15F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 16 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
255.01562510=15F.0416
Ответ: 377.018 = 15F.0416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 5626 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 2312 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 240 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 4121.05 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 245.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 3337 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011110011001?
- Запиши восьмеричное число 1242 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 22121243 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1230 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления