Перевести число 27.43 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 27.43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 27.43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.43 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.438=2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 16 + 7 + 0.5 + 0.046875 = 23.54687510
Таким образом:
27.438 = 23.54687510
2. Полученное число 23.546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 23 | 16 | |
16 | 1 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=1716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 16 = 8.75 (8)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.8C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.54687510=17.8C16
Ответ: 27.438 = 17.8C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 367.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 206.4 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 3777 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 16625 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 3030 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 452.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 110.36 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 10.2 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 34754 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 12432 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления