Перевести число 386.C5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 386.C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 386.C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 386.C5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 386.C5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

386.C5₁₆=3 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 768 + 128 + 6 + 0.75 + 0.01953125 = 902.76953125₁₀

Таким образом:

386.C5₁₆ = 902.76953125₁₀

2. Полученное число 902.76953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 902 в двоичную систему;
2. Перевести 0.76953125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 902 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

902₁₀=1110000110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.76953125 ∙ 2 = 1.5390625 (1)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.76953125₁₀=0.11000101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

902.76953125₁₀=1110000110.11000101₂

Ответ: 386.C5₁₆ = 1110000110.11000101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 292 в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6B62?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10111110?
• Запиши шестнадцатеричное число 1528 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 70E5?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1a5f4?
• Перевести шестнадцатеричное число 4489007329571212 в двоичную систему счисления
• Как перевести 147EF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Переведите число AF1C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 00000001 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: