Перевести число 386.C5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 386.C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 386.C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 386.C5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 386.C5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
386.C516=3 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 768 + 128 + 6 + 0.75 + 0.01953125 = 902.7695312510
Таким образом:
386.C516 = 902.7695312510
2. Полученное число 902.76953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 902 в двоичную систему;
- Перевести 0.76953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 902 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 902 | 2 | |||||||||||||||||
| 902 | — | 451 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
90210=11100001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76953125 ∙ 2 = 1.5390625 (1)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7695312510=0.110001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
902.7695312510=1110000110.110001012
Ответ: 386.C516 = 1110000110.110001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7F2B?
- Запишите шестнадцатеричное число 8F.2 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число D4516 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 8FE в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 59.B4 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду cf11?
- Переведите шестнадцатеричное число 04C в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A5F4 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 4EB290 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 17213 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...