Перевести число 59.B4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 59.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 59.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 59.B4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 59.B4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
59.B416=5 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 80 + 9 + 0.6875 + 0.015625 = 89.70312510
Таким образом:
59.B416 = 89.70312510
2. Полученное число 89.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 89 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=10110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.70312510=1011001.1011012
Ответ: 59.B416 = 1011001.1011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число C.8 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A6EF.B в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D1D3?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C061CC0000000000?
- Перевод 4B.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 717 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0.A1F в двоичной системе счисления?
- Переведите A95C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 53.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1AF01.21 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...