Перевод 17213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17213 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17213 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17213₁₆=1 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 65536 + 28672 + 512 + 16 + 3 = 94739₁₀

Таким образом:

17213₁₆ = 94739₁₀

2. Полученное число 94739 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	94739		2
—	94738	—	47369		2
	1	—	47368	—	23684		2
			1	—	23684	—	11842		2
					0	—	11842	—	5921		2
							0	—	5920	—	2960		2
									1	—	2960	—	1480		2
											0	—	1480	—	740		2
													0	—	740	—	370		2
															0	—	370	—	185		2
																	0	—	184	—	92		2
																			1	—	92	—	46		2
																					0	—	46	—	23		2
																							0	—	22	—	11		2
																									1	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

94739₁₀=10111001000010011₂

Ответ: 17213₁₆ = 10111001000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17213 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте