Перевести число 389.947 из 15-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 389.947 из 15-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 389.947 из 15-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 389.947 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 389.947 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
389.94715=3 ∙ 152 + 8 ∙ 151 + 9 ∙ 150 + 9 ∙ 15-1 + 4 ∙ 15-2 + 7 ∙ 15-3 = 3 ∙ 225 + 8 ∙ 15 + 9 ∙ 1 + 9 ∙ 0.066666666666667 + 4 ∙ 0.0044444444444444 + 7 ∙ 0.0002962962962963 = 675 + 120 + 9 + 0.6 + 0.017777777777778 + 0.0020740740740741 = 804.6198518518510
Таким образом:
389.94715 = 804.6198518518510
2. Полученное число 804.61985185185 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 804 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.61985185185 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 804 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 804 | 8 | |||||
| 800 | — | 100 | 8 | ||||
| 4 | 96 | — | 12 | 8 | |||
| 4 | 8 | 1 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80410=14448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61985185185 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.61985185185 ∙ 8 = 4.9588148148 (4)
0.9588148148 ∙ 8 = 7.6705185184 (7)
0.6705185184 ∙ 8 = 5.3641481472 (5)
0.3641481472 ∙ 8 = 2.9131851776 (2)
0.9131851776 ∙ 8 = 7.3054814208 (7)
0.3054814208 ∙ 8 = 2.4438513664 (2)
0.4438513664 ∙ 8 = 3.5508109312 (3)
0.5508109312 ∙ 8 = 4.4064874496 (4)
0.4064874496 ∙ 8 = 3.2518995968 (3)
0.2518995968 ∙ 8 = 2.0151967744 (2)
0.0151967744 ∙ 8 = 0.1215741952 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6198518518510=0.475272343208
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
804.6198518518510=1444.475272343208
Ответ: 389.94715 = 1444.475272343208.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 8-ую систему
- Перевести 374 из 15-ой в восьмеричную систему
- Перевести 1012 из 15-ой в восьмеричную систему
- Перевести 15-ое число 1230 в восьмеричную систему счисления
- Какое 15-ое число соответствует восьмеричному коду 142?
- Запиши 15-ое число 110001 в восьмеричной системе
- Какое 15-ое число соответствует восьмеричному коду 330122?
- Какое 15-ое число соответствует восьмеричному коду 1030200?
- Как перевести 33.3 из 15-ой в восьмеричную систему?
- Как перевести 1210 из 15-ой в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано 15-ое число 110101112 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...