Перевести число 1234.123 из пятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1234.123 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1234.123 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1234.123 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1234.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1234.1235=1 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 3 ∙ 5-3 = 1 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 3 ∙ 0.008 = 125 + 50 + 15 + 4 + 0.2 + 0.08 + 0.024 = 194.30410
Таким образом:
1234.1235 = 194.30410
2. Полученное число 194.304 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 194 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.304 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 194 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 194 | 8 | |||
| 192 | — | 24 | 8 | ||
| 2 | 24 | 3 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19410=3028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.304 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.304 ∙ 8 = 2.432 (2)
0.432 ∙ 8 = 3.456 (3)
0.456 ∙ 8 = 3.648 (3)
0.648 ∙ 8 = 5.184 (5)
0.184 ∙ 8 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 8 = 3.776 (3)
0.776 ∙ 8 = 6.208 (6)
0.208 ∙ 8 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 8 = 5.312 (5)
0.312 ∙ 8 = 2.496 (2)
0.496 ∙ 8 = 3.968 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.30410=0.233513615238
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
194.30410=302.233513615238
Ответ: 1234.1235 = 302.233513615238.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему
- Представьте пятеричное число 735.811 в восьмеричной системе
- Запишите пятеричное число 50 в восьмеричной системе
- Переведите 144 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит пятеричное число 78125.2706 в восьмеричной системе?
- Какое пятеричное число соответствует восьмеричному числу 310?
- Перевод числа 100110100111010011 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите пятеричное число 60 в восьмеричную систему
- Как представлено пятеричное число 64 в восьмеричной системе?
- Как перевести 100000 из пятеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 314 из пятеричной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...