Перевести число 3A5.11 из 12-ой системы в шестеричную
Задача: перевести число 3A5.11 из 12-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 3A5.11 из 12-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3A5.11 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 3A5.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3A5.1112=3 ∙ 122 + A ∙ 121 + 5 ∙ 120 + 1 ∙ 12-1 + 1 ∙ 12-2 = 3 ∙ 144 + 10 ∙ 12 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.083333333333333 + 1 ∙ 0.0069444444444444 = 432 + 120 + 5 + 0.083333333333333 + 0.0069444444444444 = 557.0902777777810
Таким образом:
3A5.1112 = 557.0902777777810
2. Полученное число 557.09027777778 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 557 в 6-ую систему;
- Перевести 0.09027777778 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 557 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 557 | 6 | |||||
| 552 | — | 92 | 6 | ||||
| 5 | 90 | — | 15 | 6 | |||
| 2 | 12 | 2 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55710=23256
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09027777778 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09027777778 ∙ 6 = 0.54166666668 (0)
0.54166666668 ∙ 6 = 3.25000000008 (3)
0.25000000008 ∙ 6 = 1.50000000048 (1)
0.50000000048 ∙ 6 = 3.00000000288 (3)
0.00000000288 ∙ 6 = 1.728E-8 (0)
0.728E-8 ∙ 6 = 4.368E-8 (0)
0.368E-8 ∙ 6 = 2.208E-8 (0)
0.208E-8 ∙ 6 = 1.248E-8 (0)
0.248E-8 ∙ 6 = 1.488E-8 (0)
0.488E-8 ∙ 6 = 2.928E-8 (0)
0.928E-8 ∙ 6 = 5.568E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0902777777810=0.031300000006
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
557.0902777777810=2325.031300000006
Ответ: 3A5.1112 = 2325.031300000006.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 6-ую систему
- Запишите 12-ое число 52 в шестеричной системе
- Представить 12-ое число 104 в шестеричной системе счисления
- Перевод числа 555.55 из 12-ой в шестеричную систему счисления
- Представьте 12-ое число 7364 в шестеричной системе
- Перевод 2021 из 12-ой в шестеричную систему
- Как перевести 132 из 12-ой в шестеричную систему счисления?
- Как перевести 25072006 из 12-ой в шестеричную систему?
- Запиши 12-ое число 8230 в шестеричной системе счисления
- Как перевести 1728 из 12-ой в шестеричную систему счисления?
- Перевод 31.31.196.81 из 12-ой в шестеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...