Перевод 3B806.2C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 3B806.2C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 3B806.2C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3B806.2C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3B806.2C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3B806.2C₁₆=3 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 = 3 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 196608 + 45056 + 2048 + 0 + 6 + 0.125 + 0.046875 = 243718.171875₁₀

Таким образом:

3B806.2C₁₆ = 243718.171875₁₀

2. Полученное число 243718.171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 243718 в восьмеричную систему;
Перевести 0.171875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 243718 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	243718		8
—	243712	—	30464		8
	6	—	30464	—	3808		8
			0	—	3808	—	476		8
					0	—	472	—	59	8
							4	—	56	7
									3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

243718₁₀=734006₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.171875 ∙ 8 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.171875₁₀=0.13₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

243718.171875₁₀=734006.13₈

Ответ: 3B806.2C₁₆ = 734006.13₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3B806.2C из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте