Перевести число 3BF.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3BF.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3BF.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3BF.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3BF.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3BF.A16=3 ∙ 162 + B ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 768 + 176 + 15 + 0.625 = 959.62510
Таким образом:
3BF.A16 = 959.62510
2. Полученное число 959.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 959 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 959 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 959 | 2 | |||||||||||||||||
| 958 | — | 479 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
95910=11101111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
959.62510=1110111111.1012
Ответ: 3BF.A16 = 1110111111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BC4?
- Как представлено шестнадцатеричное число c5ed000 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 1765 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1011001001 в двоичной системе
- Перевести 2001DB819001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5689216?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 21416.2 в двоичной системе?
- Переведите число A08 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите AD56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 89.65 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...