Перевести число 3C.11 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3C.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3C.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3C.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3C.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3C.1116=3 ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 48 + 12 + 0.0625 + 0.00390625 = 60.0664062510
Таким образом:
3C.1116 = 60.0664062510
2. Полученное число 60.06640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60 в двоичную систему;
- Перевести 0.06640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 60 | 2 | |||||||||
| 60 | — | 30 | 2 | ||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6010=1111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60.0664062510=111100.000100012
Ответ: 3C.1116 = 111100.000100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число E1A0 в двоичную систему счисления
- Переведите число 10510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 00FF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2A4.1F в двоичную систему
- Переведите число CE27 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2D.A в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AA6C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C00384?
- Запиши шестнадцатеричное число 11001101 в двоичной системе счисления
- Перевод 3E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...