Перевести число 2A4.1F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2A4.1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2A4.1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A4.1F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2A4.1F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2A4.1F16=2 ∙ 162 + A ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 512 + 160 + 4 + 0.0625 + 0.05859375 = 676.1210937510
Таким образом:
2A4.1F16 = 676.1210937510
2. Полученное число 676.12109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 676 в двоичную систему;
- Перевести 0.12109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 676 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 676 | 2 | |||||||||||||||||
676 | — | 338 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67610=10101001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12109375 ∙ 2 = 0.2421875 (0)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210937510=0.000111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
676.1210937510=1010100100.000111112
Ответ: 2A4.1F16 = 1010100100.000111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 66ACD в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 964 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A4B1?
- Перевести 747 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите D716 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8CB84A5F36E9?
- Переведите шестнадцатеричное число CD.15 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 29¹⁶ в двоичную систему
- Как перевести число Ee19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 22610 в двоичной системе