Перевести число 3C8.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3C8.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3C8.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3C8.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3C8.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3C8.816=3 ∙ 162 + C ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 768 + 192 + 8 + 0.5 = 968.510
Таким образом:
3C8.816 = 968.510
2. Полученное число 968.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 968 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 968 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 968 | 2 | |||||||||||||||||
968 | — | 484 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||
0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
96810=11110010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
968.510=1111001000.12
Ответ: 3C8.816 = 1111001000.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 346 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2D37 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 918D8583 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число B126 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2126 в двоичную систему счисления
- Перевести число 18B.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3B840?
- Переведите шестнадцатеричное число EAE8ED20 в двоичную систему счисления
- Переведите AE32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 4182 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления