Перевести число 6af177a43aa01770e70ece08875d52c1385cc55caace3beec3400b2bf0f52390 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 6af177a43aa01770e70ece08875d52c1385cc55caace3beec3400b2bf0f52390 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6af177a43aa01770e70ece08875d52c1385cc55caace3beec3400b2bf0f52390 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6af177a43aa01770e70ece08875d52c1385cc55caace3beec3400b2bf0f52390 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6af177a43aa01770e70ece08875d52c1385cc55caace3beec3400b2bf0f52390 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6af177a43aa01770e70ece08875d52c1385cc55caace3beec3400b2bf0f52390₁₆=6 ∙ 16⁶³ + a ∙ 16⁶² + f ∙ 16⁶¹ + 1 ∙ 16⁶⁰ + 7 ∙ 16⁵⁹ + 7 ∙ 16⁵⁸ + a ∙ 16⁵⁷ + 4 ∙ 16⁵⁶ + 3 ∙ 16⁵⁵ + a ∙ 16⁵⁴ + a ∙ 16⁵³ + 0 ∙ 16⁵² + 1 ∙ 16⁵¹ + 7 ∙ 16⁵⁰ + 7 ∙ 16⁴⁹ + 0 ∙ 16⁴⁸ + e ∙ 16⁴⁷ + 7 ∙ 16⁴⁶ + 0 ∙ 16⁴⁵ + e ∙ 16⁴⁴ + c ∙ 16⁴³ + e ∙ 16⁴² + 0 ∙ 16⁴¹ + 8 ∙ 16⁴⁰ + 8 ∙ 16³⁹ + 7 ∙ 16³⁸ + 5 ∙ 16³⁷ + d ∙ 16³⁶ + 5 ∙ 16³⁵ + 2 ∙ 16³⁴ + c ∙ 16³³ + 1 ∙ 16³² + 3 ∙ 16³¹ + 8 ∙ 16³⁰ + 5 ∙ 16²⁹ + c ∙ 16²⁸ + c ∙ 16²⁷ + 5 ∙ 16²⁶ + 5 ∙ 16²⁵ + c ∙ 16²⁴ + a ∙ 16²³ + a ∙ 16²² + c ∙ 16²¹ + e ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + b ∙ 16¹⁸ + e ∙ 16¹⁷ + e ∙ 16¹⁶ + c ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + b ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + b ∙ 16⁸ + f ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + f ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 7.2370055773323E+75 + 10 ∙ 4.5231284858327E+74 + 15 ∙ 2.8269553036454E+73 + 1 ∙ 1.7668470647784E+72 + 7 ∙ 1.1042794154865E+71 + 7 ∙ 6.9017463467906E+69 + 10 ∙ 4.3135914667441E+68 + 4 ∙ 2.6959946667151E+67 + 3 ∙ 1.6849966666969E+66 + 10 ∙ 1.0531229166856E+65 + 10 ∙ 6.5820182292848E+63 + 0 ∙ 4.113761393303E+62 + 1 ∙ 2.5711008708144E+61 + 7 ∙ 1.606938044259E+60 + 7 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 14 ∙ 3.9231885846167E+56 + 7 ∙ 2.4519928653854E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 14 ∙ 9.5780971304118E+52 + 12 ∙ 5.9863107065074E+51 + 14 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 8 ∙ 1.4615016373309E+48 + 8 ∙ 9.1343852333181E+46 + 7 ∙ 5.7089907708238E+45 + 5 ∙ 3.5681192317649E+44 + 13 ∙ 2.2300745198531E+43 + 5 ∙ 1.3937965749082E+42 + 2 ∙ 8.711228593176E+40 + 12 ∙ 5.444517870735E+39 + 1 ∙ 3.4028236692094E+38 + 3 ∙ 2.1267647932559E+37 + 8 ∙ 1.3292279957849E+36 + 5 ∙ 8.3076749736557E+34 + 12 ∙ 5.1922968585348E+33 + 12 ∙ 3.2451855365843E+32 + 5 ∙ 2.0282409603652E+31 + 5 ∙ 1.2676506002282E+30 + 12 ∙ 7.9228162514264E+28 + 10 ∙ 4.9517601571415E+27 + 10 ∙ 3.0948500982135E+26 + 12 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 11 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 12 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 11 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4.3422033463994E+76 + 4.5231284858327E+75 + 4.2404329554681E+74 + 1.7668470647784E+72 + 7.7299559084054E+71 + 4.8312224427534E+70 + 4.3135914667441E+69 + 1.078397866686E+68 + 5.0549900000907E+66 + 1.0531229166856E+66 + 6.5820182292848E+64 + 0 + 2.5711008708144E+61 + 1.1248566309813E+61 + 7.0303539436331E+59 + 0 + 5.4924640184633E+57 + 1.7163950057698E+56 + 0 + 1.3409335982577E+54 + 7.1835728478089E+52 + 5.238021868194E+51 + 0 + 1.1692013098647E+49 + 7.3075081866545E+47 + 3.9962935395767E+46 + 1.7840596158824E+45 + 2.899096875809E+44 + 6.9689828745408E+42 + 1.7422457186352E+41 + 6.533421444882E+40 + 3.4028236692094E+38 + 6.3802943797676E+37 + 1.0633823966279E+37 + 4.1538374868279E+35 + 6.2307562302418E+34 + 3.8942226439011E+33 + 1.0141204801826E+32 + 6.3382530011411E+30 + 9.5073795017117E+29 + 4.9517601571415E+28 + 3.0948500982135E+27 + 2.3211375736601E+26 + 1.6924961474605E+25 + 2.2667359117774E+23 + 5.1946031311566E+22 + 4.1320706725109E+21 + 2.5825441703193E+20 + 1.3835058055282E+19 + 216172782113783808 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 12094627905536 + 137438953472 + 47244640256 + 4026531840 + 0 + 15728640 + 327680 + 8192 + 768 + 144 + 0 = 4.8371797827858E+76₁₀

Таким образом:

6af177a43aa01770e70ece08875d52c1385cc55caace3beec3400b2bf0f52390₁₆ = 4.8371797827858E+76₁₀

2. Полученное число 4.8371797827858E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8371797827858E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8371797827858E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8371797827858E+76 ∙ 2 = 1.6743595655716E+76 (0)
0.6743595655716E+76 ∙ 2 = 1.3487191311432E+76 (0)
0.3487191311432E+76 ∙ 2 = 6.974382622864E+75 (0)
0.974382622864E+75 ∙ 2 = 1.948765245728E+75 (0)
0.948765245728E+75 ∙ 2 = 1.897530491456E+75 (0)
0.897530491456E+75 ∙ 2 = 1.795060982912E+75 (0)
0.795060982912E+75 ∙ 2 = 1.590121965824E+75 (0)
0.590121965824E+75 ∙ 2 = 1.180243931648E+75 (0)
0.180243931648E+75 ∙ 2 = 3.60487863296E+74 (0)
0.60487863296E+74 ∙ 2 = 1.20975726592E+74 (0)
0.20975726592E+74 ∙ 2 = 4.1951453184E+73 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8371797827858E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.8371797827858E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 6af177a43aa01770e70ece08875d52c1385cc55caace3beec3400b2bf0f52390₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как перевести из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число A84D в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 47F2 в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число CA05 в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8C0B?
• Как перевести 99f6ee из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 976?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7927609?
• Переведите шестнадцатеричное число D245.7E в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 11FD.E в двоичной системе счисления
• Переведите число SAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: