Перевести число 95C.FA7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 95C.FA7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 95C.FA7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 95C.FA7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 95C.FA7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
95C.FA716=9 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + C ∙ 160 + F ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 9 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 2304 + 80 + 12 + 0.9375 + 0.0390625 + 0.001708984375 = 2396.978271484410
Таким образом:
95C.FA716 = 2396.978271484410
2. Полученное число 2396.9782714844 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2396 в двоичную систему;
- Перевести 0.9782714844 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2396 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2396 | 2 | |||||||||||||||||||||
2396 | — | 1198 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1198 | — | 599 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 598 | — | 299 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
239610=1001010111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9782714844 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9782714844 ∙ 2 = 1.9565429688 (1)
0.9565429688 ∙ 2 = 1.9130859376 (1)
0.9130859376 ∙ 2 = 1.8261718752 (1)
0.8261718752 ∙ 2 = 1.6523437504 (1)
0.6523437504 ∙ 2 = 1.3046875008 (1)
0.3046875008 ∙ 2 = 0.6093750016 (0)
0.6093750016 ∙ 2 = 1.2187500032 (1)
0.2187500032 ∙ 2 = 0.4375000064 (0)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.978271484410=0.111110100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2396.978271484410=100101011100.111110100112
Ответ: 95C.FA716 = 100101011100.111110100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 7667 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DB9364D2?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D1F?
- Как перевести 2BE.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число F9A16 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число E7811000 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3A53F8816 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число C3D4 в двоичную систему
- Переведите 1026 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести F465 из шестнадцатеричной в двоичную систему