Перевод 40A15E40 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 40A15E40 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 40A15E40 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 40A15E40 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 40A15E40 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

40A15E40₈=4 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + A ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + E ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 10 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 14 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 8388608 + 0 + 327680 + 4096 + 2560 + 896 + 32 + 0 = 8723872₁₀

Таким образом:

40A15E40₈ = 8723872₁₀

2. Полученное число 8723872 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8723872		2
—	8723872	—	4361936		2
	0	—	4361936	—	2180968		2
			0	—	2180968	—	1090484		2
					0	—	1090484	—	545242		2
							0	—	545242	—	272621		2
									0	—	272620	—	136310		2
											1	—	136310	—	68155		2
													0	—	68154	—	34077		2
															1	—	34076	—	17038		2
																	1	—	17038	—	8519		2
																			0	—	8518	—	4259		2
																					1	—	4258	—	2129		2
																							1	—	2128	—	1064		2
																									1	—	1064	—	532		2
																											0	—	532	—	266		2
																													0	—	266	—	133		2
																															0	—	132	—	66		2
																																	1	—	66	—	33		2
																																			0	—	32	—	16		2
																																					1	—	16	—	8		2
																																							0	—	8	—	4		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8723872₁₀=100001010001110110100000₂

Ответ: 40A15E40₈ = 100001010001110110100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 40A15E40 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте