Перевести число 23.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.58=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 16 + 3 + 0.625 = 19.62510
Таким образом:
23.58 = 19.62510
2. Полученное число 19.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 19 | 2 | |||||||
18 | — | 9 | 2 | ||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.62510=10011.1012
Ответ: 23.58 = 10011.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 20.4 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 3501 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число YY3 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6255?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0177077?
- Переведите число 1473.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 141 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 221.06?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2760?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 012455?