Перевести число 41.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41.416=4 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 64 + 1 + 0.25 = 65.2510
Таким образом:
41.416 = 65.2510
2. Полученное число 65.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 65 | 2 | |||||||||||
| 64 | — | 32 | 2 | ||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6510=10000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65.2510=1000001.012
Ответ: 41.416 = 1000001.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5FB45009448C635AF9157FE5CA5562EE3575AE9B0FDB6D2955C2307DECA6CD776956945C5DAA1FE644F36F9797?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4105?
- Перевести шестнадцатеричное число FBA9 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.5?
- Представьте шестнадцатеричное число 5D74 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CA4?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7654321?
- Как перевести 1464 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 74232 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1D44 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...