Перевод 7654321 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7654321 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7654321 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7654321 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7654321 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7654321₁₆=7 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 117440512 + 6291456 + 327680 + 16384 + 768 + 32 + 1 = 124076833₁₀

Таким образом:

7654321₁₆ = 124076833₁₀

2. Полученное число 124076833 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	124076833		2
—	124076832	—	62038416		2
	1	—	62038416	—	31019208		2
			0	—	31019208	—	15509604		2
					0	—	15509604	—	7754802		2
							0	—	7754802	—	3877401		2
									0	—	3877400	—	1938700		2
											1	—	1938700	—	969350		2
													0	—	969350	—	484675		2
															0	—	484674	—	242337		2
																	1	—	242336	—	121168		2
																			1	—	121168	—	60584		2
																					0	—	60584	—	30292		2
																							0	—	30292	—	15146		2
																									0	—	15146	—	7573		2
																											0	—	7572	—	3786		2
																													1	—	3786	—	1893		2
																															0	—	1892	—	946		2
																																	1	—	946	—	473		2
																																			0	—	472	—	236		2
																																					1	—	236	—	118		2
																																							0	—	118	—	59		2
																																									0	—	58	—	29		2
																																											1	—	28	—	14		2
																																													1	—	14	—	7		2
																																															0	—	6	—	3	2
																																																	1	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

124076833₁₀=111011001010100001100100001₂

Ответ: 7654321₁₆ = 111011001010100001100100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7654321 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте