Перевод FBA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FBA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FBA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FBA9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FBA9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FBA9₁₆=F ∙ 16³ + B ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 61440 + 2816 + 160 + 9 = 64425₁₀

Таким образом:

FBA9₁₆ = 64425₁₀

2. Полученное число 64425 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64425		2
—	64424	—	32212		2
	1	—	32212	—	16106		2
			0	—	16106	—	8053		2
					0	—	8052	—	4026		2
							1	—	4026	—	2013		2
									0	—	2012	—	1006		2
											1	—	1006	—	503		2
													0	—	502	—	251		2
															1	—	250	—	125		2
																	1	—	124	—	62		2
																			1	—	62	—	31		2
																					0	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64425₁₀=1111101110101001₂

Ответ: FBA9₁₆ = 1111101110101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FBA9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте