Перевести число 111010001 из 111010001-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 111010001 из 111010001-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 111010001 из 111010001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010001 из 111010001-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111010001111010001=1 ∙ 1110100018 + 1 ∙ 1110100017 + 1 ∙ 1110100016 + 0 ∙ 1110100015 + 1 ∙ 1110100014 + 0 ∙ 1110100013 + 0 ∙ 1110100012 + 0 ∙ 1110100011 + 1 ∙ 1110100010 = 1 ∙ 2.3061993878479E+64 + 1 ∙ 2.0774699280004E+56 + 1 ∙ 1.871425915941E+48 + 0 ∙ 1.6858174030113E+40 + 1 ∙ 1.5186175910505E+32 + 0 ∙ 1.3680007002707E+24 + 0 ∙ 12323220322020001 + 0 ∙ 111010001 + 1 ∙ 1 = 2.3061993878479E+64 + 2.0774699280004E+56 + 1.871425915941E+48 + 0 + 1.5186175910505E+32 + 0 + 0 + 0 + 1 = 2.3061994086226E+6410
Таким образом:
111010001111010001 = 2.3061994086226E+6410
2. Полученное число 2.3061994086226E+64 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.3061994086226E+64 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3061994086226E+64 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3061994086226E+64 ∙ 2 = 6.123988172452E+63 (0)
0.123988172452E+63 ∙ 2 = 2.47976344904E+62 (0)
0.47976344904E+62 ∙ 2 = 9.5952689808E+61 (0)
0.5952689808E+61 ∙ 2 = 1.1905379616E+61 (0)
0.1905379616E+61 ∙ 2 = 3.810759232E+60 (0)
0.810759232E+60 ∙ 2 = 1.621518464E+60 (0)
0.621518464E+60 ∙ 2 = 1.243036928E+60 (0)
0.243036928E+60 ∙ 2 = 4.86073856E+59 (0)
0.86073856E+59 ∙ 2 = 1.72147712E+59 (0)
0.72147712E+59 ∙ 2 = 1.44295424E+59 (0)
0.44295424E+59 ∙ 2 = 8.8590848E+58 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3061994086226E+6410=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.3061994086226E+6410=0.000000000002
Ответ: 111010001111010001 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 111010001-ой в 2-ую систему
- Как перевести 4252 из 111010001-ой в двоичную систему?
- Переведите 111010001-ое число 30211032 в двоичную систему
- Перевести число 0.02 из 111010001-ой в двоичную систему
- Перевод 109 из 111010001-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 403 из 111010001-ой в двоичную систему
- Какое 111010001-ое число соответствует двоичному числу 165?
- Перевести 111010001-ое число A21 в двоичную систему
- Представить 111010001-ое число 1575 в двоичной системе
- Перевести 111010001-ое число 22333 в двоичную систему счисления
- Запишите 111010001-ое число 333h в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...