Перевод 4345.03135 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4345.03135 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 4345.03135 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 4345 в двоичную систему;
Перевести 0.03135 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 4345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4345		2
—	4344	—	2172		2
	1	—	2172	—	1086		2
			0	—	1086	—	543		2
					0	—	542	—	271		2
							1	—	270	—	135		2
									1	—	134	—	67		2
											1	—	66	—	33		2
													1	—	32	—	16		2
															1	—	16	—	8		2
																	0	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4345₁₀=1000011111001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.03135 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.03135 ∙ 2 = 0.0627 (0)
0.0627 ∙ 2 = 0.1254 (0)
0.1254 ∙ 2 = 0.2508 (0)
0.2508 ∙ 2 = 0.5016 (0)
0.5016 ∙ 2 = 1.0032 (1)
0.0032 ∙ 2 = 0.0064 (0)
0.0064 ∙ 2 = 0.0128 (0)
0.0128 ∙ 2 = 0.0256 (0)
0.0256 ∙ 2 = 0.0512 (0)
0.0512 ∙ 2 = 0.1024 (0)
0.1024 ∙ 2 = 0.2048 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.03135₁₀=0.00001000000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 4345.03135₁₀=1000011111001.00001000000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4345.03135 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте