Перевести число 4358.55 из 100-ой системы в пятеричную
Задача: перевести число 4358.55 из 100-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 4358.55 из 100-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4358.55 из 100-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 4358.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4358.55100=4 ∙ 1003 + 3 ∙ 1002 + 5 ∙ 1001 + 8 ∙ 1000 + 5 ∙ 100-1 + 5 ∙ 100-2 = 4 ∙ 1000000 + 3 ∙ 10000 + 5 ∙ 100 + 8 ∙ 1 + 5 ∙ 0.01 + 5 ∙ 0.0001 = 4000000 + 30000 + 500 + 8 + 0.05 + 0.0005 = 4030508.050510
Таким образом:
4358.55100 = 4030508.050510
2. Полученное число 4030508.0505 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4030508 в 5-ую систему;
- Перевести 0.0505 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4030508 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 4030508 | 5 | |||||||||||||||||
| 4030505 | — | 806101 | 5 | ||||||||||||||||
| 3 | 806100 | — | 161220 | 5 | |||||||||||||||
| 1 | 161220 | — | 32244 | 5 | |||||||||||||||
| 0 | 32240 | — | 6448 | 5 | |||||||||||||||
| 4 | 6445 | — | 1289 | 5 | |||||||||||||||
| 3 | 1285 | — | 257 | 5 | |||||||||||||||
| 4 | 255 | — | 51 | 5 | |||||||||||||||
| 2 | 50 | — | 10 | 5 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
403050810=20124340135
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0505 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0505 ∙ 5 = 0.2525 (0)
0.2525 ∙ 5 = 1.2625 (1)
0.2625 ∙ 5 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.050510=0.011124012405
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4030508.050510=2012434013.011124012405
Ответ: 4358.55100 = 2012434013.011124012405.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 100-ой в 5-ую систему
- Перевод 78.33 из 100-ой в пятеричную систему счисления
- Перевод числа 661 из 100-ой в пятеричную систему
- Представьте 100-ое число 1025 в пятеричной системе счисления
- Представьте 100-ое число 72107 в пятеричной системе
- Переведите 100-ое число 231.6 в пятеричную систему
- Какое 100-ое число соответствует пятеричному числу 13232322?
- Как будет записано 1866 в пятеричной системе?
- Перевод 37.5c3836 из 100-ой в пятеричную систему счисления
- Перевод числа 563 из 100-ой в пятеричную систему
- Запиши 100-ое число 40101 в пятеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...