Перевести число 44.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 44.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44.116=4 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 4 + 0.0625 = 68.062510
Таким образом:
44.116 = 68.062510
2. Полученное число 68.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 68 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 68 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 68 | 2 | |||||||||||
68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6810=10001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
68.062510=1000100.00012
Ответ: 44.116 = 1000100.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число B8c5 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CCA1?
- Представьте шестнадцатеричное число BA16 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число abcdefabcdef в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 38F?
- Перевести шестнадцатеричное число 3132445f523134 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1072 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 7A18 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 3B5E16 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 2290 в двоичной системе счисления