Перевод e97d79f4a03fcea9142a0254a56c0fa683563e553b91d9a37131 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число e97d79f4a03fcea9142a0254a56c0fa683563e553b91d9a37131 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода e97d79f4a03fcea9142a0254a56c0fa683563e553b91d9a37131 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число e97d79f4a03fcea9142a0254a56c0fa683563e553b91d9a37131 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа e97d79f4a03fcea9142a0254a56c0fa683563e553b91d9a37131 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

e97d79f4a03fcea9142a0254a56c0fa683563e553b91d9a37131₁₆=e ∙ 16⁵¹ + 9 ∙ 16⁵⁰ + 7 ∙ 16⁴⁹ + d ∙ 16⁴⁸ + 7 ∙ 16⁴⁷ + 9 ∙ 16⁴⁶ + f ∙ 16⁴⁵ + 4 ∙ 16⁴⁴ + a ∙ 16⁴³ + 0 ∙ 16⁴² + 3 ∙ 16⁴¹ + f ∙ 16⁴⁰ + c ∙ 16³⁹ + e ∙ 16³⁸ + a ∙ 16³⁷ + 9 ∙ 16³⁶ + 1 ∙ 16³⁵ + 4 ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + a ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 2 ∙ 16³⁰ + 5 ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + a ∙ 16²⁷ + 5 ∙ 16²⁶ + 6 ∙ 16²⁵ + c ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + f ∙ 16²² + a ∙ 16²¹ + 6 ∙ 16²⁰ + 8 ∙ 16¹⁹ + 3 ∙ 16¹⁸ + 5 ∙ 16¹⁷ + 6 ∙ 16¹⁶ + 3 ∙ 16¹⁵ + e ∙ 16¹⁴ + 5 ∙ 16¹³ + 5 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + b ∙ 16¹⁰ + 9 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + d ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + a ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 14 ∙ 2.5711008708144E+61 + 9 ∙ 1.606938044259E+60 + 7 ∙ 1.0043362776619E+59 + 13 ∙ 6.2771017353867E+57 + 7 ∙ 3.9231885846167E+56 + 9 ∙ 2.4519928653854E+55 + 15 ∙ 1.5324955408659E+54 + 4 ∙ 9.5780971304118E+52 + 10 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 3 ∙ 2.3384026197294E+49 + 15 ∙ 1.4615016373309E+48 + 12 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 10 ∙ 3.5681192317649E+44 + 9 ∙ 2.2300745198531E+43 + 1 ∙ 1.3937965749082E+42 + 4 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 10 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 2 ∙ 1.3292279957849E+36 + 5 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 10 ∙ 3.2451855365843E+32 + 5 ∙ 2.0282409603652E+31 + 6 ∙ 1.2676506002282E+30 + 12 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 15 ∙ 3.0948500982135E+26 + 10 ∙ 1.9342813113834E+25 + 6 ∙ 1.2089258196146E+24 + 8 ∙ 7.5557863725914E+22 + 3 ∙ 4.7223664828696E+21 + 5 ∙ 2.9514790517935E+20 + 6 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 11 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3.5995412191401E+62 + 1.4462442398331E+61 + 7.0303539436331E+59 + 8.1602322560027E+58 + 2.7462320092317E+57 + 2.2067935788469E+56 + 2.2987433112988E+55 + 3.8312388521647E+53 + 5.9863107065074E+52 + 0 + 7.0152078591883E+49 + 2.1922524559964E+49 + 1.0961262279982E+48 + 7.9925870791534E+46 + 3.5681192317649E+45 + 2.0070670678678E+44 + 1.3937965749082E+42 + 3.4844914372704E+41 + 1.088903574147E+40 + 3.4028236692094E+39 + 0 + 2.6584559915698E+36 + 4.1538374868279E+35 + 2.0769187434139E+34 + 3.2451855365843E+33 + 1.0141204801826E+32 + 7.6059036013694E+30 + 9.5073795017117E+29 + 0 + 4.6422751473202E+27 + 1.9342813113834E+26 + 7.2535549176878E+24 + 6.0446290980731E+23 + 1.4167099448609E+22 + 1.4757395258968E+21 + 1.1068046444226E+20 + 3458764513820540928 + 1008806316530991104 + 22517998136852480 + 1407374883553280 + 52776558133248 + 12094627905536 + 618475290624 + 4294967296 + 3489660928 + 150994944 + 10485760 + 196608 + 28672 + 256 + 48 + 1 = 3.7520419237115E+62₁₀

Таким образом:

e97d79f4a03fcea9142a0254a56c0fa683563e553b91d9a37131₁₆ = 3.7520419237115E+62₁₀

2. Полученное число 3.7520419237115E+62 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.7520419237115E+62 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7520419237115E+62 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7520419237115E+62 ∙ 2 = 1.504083847423E+62 (0)
0.504083847423E+62 ∙ 2 = 1.008167694846E+62 (0)
0.008167694846E+62 ∙ 2 = 1.6335389692E+60 (0)
0.6335389692E+60 ∙ 2 = 1.2670779384E+60 (0)
0.2670779384E+60 ∙ 2 = 5.341558768E+59 (0)
0.341558768E+59 ∙ 2 = 6.83117536E+58 (0)
0.83117536E+58 ∙ 2 = 1.66235072E+58 (0)
0.66235072E+58 ∙ 2 = 1.32470144E+58 (0)
0.32470144E+58 ∙ 2 = 6.4940288E+57 (0)
0.4940288E+57 ∙ 2 = 9.880576E+56 (0)
0.880576E+56 ∙ 2 = 1.761152E+56 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7520419237115E+62₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.7520419237115E+62₁₀=0.00000000000₂

Ответ: e97d79f4a03fcea9142a0254a56c0fa683563e553b91d9a37131₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число e97d79f4a03fcea9142a0254a56c0fa683563e553b91d9a37131 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте