Перевести число 441.32 из пятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 441.32 из 5-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 441.32 из 5-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 441.32 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 441.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
441.325=4 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 = 4 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 = 100 + 20 + 1 + 0.6 + 0.08 = 121.6810
Таким образом:
441.325 = 121.6810
2. Полученное число 121.68 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в 3-ую систему;
- Перевести 0.68 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 121 | 3 | |||||||
| 120 | — | 40 | 3 | ||||||
| 1 | 39 | — | 13 | 3 | |||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=111113
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68 ∙ 3 = 2.04 (2)
0.04 ∙ 3 = 0.12 (0)
0.12 ∙ 3 = 0.36 (0)
0.36 ∙ 3 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 3 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 3 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 3 = 2.16 (2)
0.16 ∙ 3 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 3 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 3 = 1.32 (1)
0.32 ∙ 3 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6810=0.200100201103
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.6810=11111.200100201103
Ответ: 441.325 = 11111.200100201103.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 3-ую систему
- Перевести пятеричное число 268 в троичную систему
- Запишите пятеричное число 835 в троичной системе
- Переведите пятеричное число 1004 в троичную систему
- Как перевести число 100100 из пятеричной в троичную систему?
- Какое пятеричное число соответствует троичному числу 809?
- Запишите пятеричное число 23 в троичной системе
- Перевести 0.5 из пятеричной в троичную систему
- Представить пятеричное число 240 в троичной системе счисления
- Какое пятеричное число соответствует троичному числу 101?
- Как перевести 134.5 из пятеричной в троичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...