Перевести число 45.65 из девятеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 45.65 из 9-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 45.65 из 9-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.65 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 45.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.659=4 ∙ 91 + 5 ∙ 90 + 6 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 = 4 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 36 + 5 + 0.66666666666667 + 0.061728395061728 = 41.72839506172810
Таким образом:
45.659 = 41.72839506172810
2. Полученное число 41.728395061728 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в 4-ую систему;
- Перевести 0.728395061728 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 41 | 4 | |||
| 40 | — | 10 | 4 | ||
| 1 | 8 | 2 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=2214
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.728395061728 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.728395061728 ∙ 4 = 2.913580246912 (2)
0.913580246912 ∙ 4 = 3.654320987648 (3)
0.654320987648 ∙ 4 = 2.617283950592 (2)
0.617283950592 ∙ 4 = 2.469135802368 (2)
0.469135802368 ∙ 4 = 1.876543209472 (1)
0.876543209472 ∙ 4 = 3.506172837888 (3)
0.506172837888 ∙ 4 = 2.024691351552 (2)
0.024691351552 ∙ 4 = 0.098765406208 (0)
0.098765406208 ∙ 4 = 0.395061624832 (0)
0.395061624832 ∙ 4 = 1.580246499328 (1)
0.580246499328 ∙ 4 = 2.320985997312 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72839506172810=0.232213200124
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.72839506172810=221.232213200124
Ответ: 45.659 = 221.232213200124.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 4-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует четверичному коду 113?
- Представьте девятеричное число 20202 в четверичной системе счисления
- Какое девятеричное число соответствует четверичному числу 1011100011?
- Переведите девятеричное число 0.25098039215686274 в четверичную систему
- Запишите девятеричное число 11111010101001101100010100 в четверичной системе
- Представьте девятеричное число 11000111 в четверичной системе
- Какое девятеричное число соответствует четверичному коду 2456?
- Перевод 2144 из девятеричной в четверичную систему
- Перевести 216.15 из девятеричной в четверичную систему
- Переведите девятеричное число A в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...