Перевести число 4503.734 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 4503.734 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 4503.734 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4503.734 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 4503.734 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

4503.734₈=4 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 2048 + 320 + 0 + 3 + 0.875 + 0.046875 + 0.0078125 = 2371.9296875₁₀

Таким образом:

4503.734₈ = 2371.9296875₁₀

2. Полученное число 2371.9296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2371 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.9296875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2371 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2371₁₀=943₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9296875 ∙ 16 = 14.875 (E)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9296875₁₀=0.EE₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2371.9296875₁₀=943.EE₁₆

Ответ: 4503.734₈ = 943.EE₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите восьмеричное число 317.654 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5104?
• Переведите 153.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 2F4.0C из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 111111000001.0001111012 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести число 563.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 60705 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 23.5?
• Перевести восьмеричное число 12014 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7154?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: