Перевести число 4547.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 4547.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 4547.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4547.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4547.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4547.58=4 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 2048 + 320 + 32 + 7 + 0.625 = 2407.62510
Таким образом:
4547.58 = 2407.62510
2. Полученное число 2407.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2407 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2407 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2407 | 16 | |||
2400 | — | 150 | 16 | ||
7 | 144 | 9 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
240710=96716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2407.62510=967.A16
Ответ: 4547.58 = 967.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 722.44 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 67125?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 167.37?
- Запиши восьмеричное число 3421 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 43213 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3076?
- Перевести восьмеричное число 72406 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 33215?
- Как представлено восьмеричное число 1001101012 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 157 в шестнадцатеричной системе