Перевести число 723745.1365 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 723745.1365 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 723745.1365 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 723745.1365 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 723745.1365 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

723745.13658=7 ∙ 85 + 2 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 7 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 229376 + 8192 + 1536 + 448 + 32 + 5 + 0.125 + 0.046875 + 0.01171875 + 0.001220703125 = 239589.1848144510

Таким образом:

723745.13658 = 239589.1848144510

2. Полученное число 239589.18481445 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 239589 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.18481445 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 239589 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

239589 16
239584 14974 16
5 14960 935 16
E 928 58 16
7 48 3
A

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23958910=3A7E516

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18481445 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.18481445 ∙ 16 = 2.9570312 (2)
0.9570312 ∙ 16 = 15.3124992 (F)
0.3124992 ∙ 16 = 4.9999872 (4)
0.9999872 ∙ 16 = 15.9997952 (F)
0.9997952 ∙ 16 = 15.9967232 (F)
0.9967232 ∙ 16 = 15.9475712 (F)
0.9475712 ∙ 16 = 15.1611392 (F)
0.1611392 ∙ 16 = 2.5782272 (2)
0.5782272 ∙ 16 = 9.2516352 (9)
0.2516352 ∙ 16 = 4.0261632 (4)
0.0261632 ∙ 16 = 0.4186112 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1848144510=0.2F4FFFF294016

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

239589.1848144510=3A7E5.2F4FFFF294016

Ответ: 723745.13658 = 3A7E5.2F4FFFF294016.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector