Перевести число 457.361 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 457.361 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 457.361 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 457.361 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 457.361 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
457.3618=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 40 + 7 + 0.375 + 0.09375 + 0.001953125 = 303.47070312510
Таким образом:
457.3618 = 303.47070312510
2. Полученное число 303.470703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 303 в двоичную систему;
- Перевести 0.470703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 303 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2-8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2-8.
| — | 303 | 2-8 | |||||||||||||||
| 302 | — | 151 | 2-8 | ||||||||||||||
| 1 | 150 | — | 75 | 2-8 | |||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2-8 | |||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2-8 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2-8 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2-8 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2-8 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30310=1001011112-8
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.470703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2-8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.470703125 ∙ 2-8 = 0.94140625 (0)
0.94140625 ∙ 2-8 = 1.8828125 (1)
0.8828125 ∙ 2-8 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2-8 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2-8 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2-8 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2-8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2-8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2-8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.47070312510=0.0111100012-8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
303.47070312510=100101111.0111100012-8
Ответ: 457.3618 = 100101111.0111100012-8.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-8-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 457.361?
- Как будет записано восьмеричное число 613572 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 654.271 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 5617 в двоичную систему
- Перевести число 257.4 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...