Перевести число 471.24 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 471.24 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 471.24 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 471.24 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 471.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
471.249=4 ∙ 92 + 7 ∙ 91 + 1 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 + 4 ∙ 9-2 = 4 ∙ 81 + 7 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 4 ∙ 0.012345679012346 = 324 + 63 + 1 + 0.22222222222222 + 0.049382716049383 = 388.2716049382710
Таким образом:
471.249 = 388.2716049382710
2. Полученное число 388.27160493827 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 388 в 3-ую систему;
- Перевести 0.27160493827 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 388 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 388 | 3 | |||||||||
| 387 | — | 129 | 3 | ||||||||
| 1 | 129 | — | 43 | 3 | |||||||
| 0 | 42 | — | 14 | 3 | |||||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38810=1121013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27160493827 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27160493827 ∙ 3 = 0.81481481481 (0)
0.81481481481 ∙ 3 = 2.44444444443 (2)
0.44444444443 ∙ 3 = 1.33333333329 (1)
0.33333333329 ∙ 3 = 0.99999999987 (0)
0.99999999987 ∙ 3 = 2.99999999961 (2)
0.99999999961 ∙ 3 = 2.99999999883 (2)
0.99999999883 ∙ 3 = 2.99999999649 (2)
0.99999999649 ∙ 3 = 2.99999998947 (2)
0.99999998947 ∙ 3 = 2.99999996841 (2)
0.99999996841 ∙ 3 = 2.99999990523 (2)
0.99999990523 ∙ 3 = 2.99999971569 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2716049382710=0.021022222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
388.2716049382710=112101.021022222223
Ответ: 471.249 = 112101.021022222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Как представлено число 00196010 в троичной системе счисления?
- Как представлено девятеричное число 55234 в троичной системе?
- Как выглядит число 210122 в троичной системе?
- Перевести 47 из девятеричной в троичную систему
- Представить девятеричное число 10100011010001011010000101101101011 в троичной системе
- Переведите 276 из девятеричной в троичную систему счисления
- Представьте девятеричное число 100011 в троичной системе счисления
- Перевод 2456 из девятеричной в троичную систему
- Переведите число AB2 из девятеричной в троичную систему
- Как перевести 44 из девятеричной в троичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...