Перевести число 4713.21 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4713.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4713.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4713.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4713.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4713.218=4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 448 + 8 + 3 + 0.25 + 0.015625 = 2507.26562510
Таким образом:
4713.218 = 2507.26562510
2. Полученное число 2507.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2507 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2507 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2507 | 2 | |||||||||||||||||||||
2506 | — | 1253 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1252 | — | 626 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 626 | — | 313 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
250710=1001110010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2507.26562510=100111001011.0100012
Ответ: 4713.218 = 100111001011.0100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 23541?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 336?
- Перевод числа 10470 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 26.2?
- Как будет записано восьмеричное число 2.2 в двоичной системе счисления?
- Перевод 14.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 27.523 в двоичной системе счисления
- Перевод 0.61123 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 52.76 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3215?