Перевести число 46.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 46.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 46.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 46.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 46.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
46.18=4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 6 + 0.125 = 38.12510
Таким образом:
46.18 = 38.12510
2. Полученное число 38.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 38 | 2 | |||||||||
38 | — | 19 | 2 | ||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=1001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.12510=100110.0012
Ответ: 46.18 = 100110.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 1000111 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 113.25?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 414654?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 31421?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6210.374?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1424?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1770?
- Перевести EC из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 172 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11111111010?