Перевести число 0.0E3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.0E3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.0E3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0E3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0E3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0E38=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + E ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 14 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 0.21875 + 0.005859375 = 0.22460937510
Таким образом:
0.0E38 = 0.22460937510
2. Полученное число 0.224609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.224609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.224609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.224609375 ∙ 2 = 0.44921875 (0)
0.44921875 ∙ 2 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22460937510=0.0011100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.22460937510=0.0011100112
Ответ: 0.0E38 = 0.0011100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 27654 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 173046 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 17.45 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0610236210?
- Перевести 3721 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 150536?
- Перевод числа 10017 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 10551 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 666555 в двоичной системе счисления
- Перевести 1021 из восьмеричной в двоичную систему счисления