Перевод 15FC16 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15FC16 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15FC16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15FC16 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15FC16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15FC16₈=1 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + F ∙ 8³ + C ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 512 + 12 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 32768 + 20480 + 7680 + 768 + 8 + 6 = 61710₁₀

Таким образом:

15FC16₈ = 61710₁₀

2. Полученное число 61710 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	61710		2
—	61710	—	30855		2
	0	—	30854	—	15427		2
			1	—	15426	—	7713		2
					1	—	7712	—	3856		2
							1	—	3856	—	1928		2
									0	—	1928	—	964		2
											0	—	964	—	482		2
													0	—	482	—	241		2
															0	—	240	—	120		2
																	1	—	120	—	60		2
																			0	—	60	—	30		2
																					0	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

61710₁₀=1111000100001110₂

Ответ: 15FC16₈ = 1111000100001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15FC16 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте