Перевести число 472.4 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 472.4 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 472.4 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 472.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 472.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
472.48=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 256 + 56 + 2 + 0.5 = 314.510
Таким образом:
472.48 = 314.510
2. Полученное число 314.5 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 314 в 5-ую систему;
- Перевести 0.5 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 314 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 314 | 5 | |||||
| 310 | — | 62 | 5 | ||||
| 4 | 60 | — | 12 | 5 | |||
| 2 | 10 | 2 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31410=22245
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.222222222225
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
314.510=2224.222222222225
Ответ: 472.48 = 2224.222222222225.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Перевод 1201 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Перевести число 1184 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Перевод 5679 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному числу 121134?
- Как перевести число 12549 из восьмеричной в пятеричную систему счисления?
- Как будет записано число 111.1875 в пятеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 442 в пятеричной системе
- Представить восьмеричное число 0.8297872 в пятеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 759 в пятеричной системе
- Как будет записано число 6103515625 в пятеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...