Перевести число 4784.45 из девятеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 4784.45 из 9-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 4784.45 из 9-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4784.45 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 4784.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4784.459=4 ∙ 93 + 7 ∙ 92 + 8 ∙ 91 + 4 ∙ 90 + 4 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 = 4 ∙ 729 + 7 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 2916 + 567 + 72 + 4 + 0.44444444444444 + 0.061728395061728 = 3559.506172839510
Таким образом:
4784.459 = 3559.506172839510
2. Полученное число 3559.5061728395 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3559 в 5-ую систему;
- Перевести 0.5061728395 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3559 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 3559 | 5 | |||||||||
| 3555 | — | 711 | 5 | ||||||||
| 4 | 710 | — | 142 | 5 | |||||||
| 1 | 140 | — | 28 | 5 | |||||||
| 2 | 25 | — | 5 | 5 | |||||||
| 3 | 5 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
355910=1032145
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5061728395 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5061728395 ∙ 5 = 2.5308641975 (2)
0.5308641975 ∙ 5 = 2.6543209875 (2)
0.6543209875 ∙ 5 = 3.2716049375 (3)
0.2716049375 ∙ 5 = 1.3580246875 (1)
0.3580246875 ∙ 5 = 1.7901234375 (1)
0.7901234375 ∙ 5 = 3.9506171875 (3)
0.9506171875 ∙ 5 = 4.7530859375 (4)
0.7530859375 ∙ 5 = 3.7654296875 (3)
0.7654296875 ∙ 5 = 3.8271484375 (3)
0.8271484375 ∙ 5 = 4.1357421875 (4)
0.1357421875 ∙ 5 = 0.6787109375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.506172839510=0.223113433405
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3559.506172839510=103214.223113433405
Ответ: 4784.459 = 103214.223113433405.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 5-ую систему
- Перевести число 276 из девятеричной в пятеричную систему
- Как перевести число 26032005 из девятеричной в пятеричную систему?
- Переведите 4656612873077392578125 из девятеричной в пятеричную систему
- Какое девятеричное число соответствует пятеричному коду 113?
- Переведите число 2846 из девятеричной в пятеричную систему
- Перевести девятеричное число 1205 в пятеричную систему счисления
- Как перевести 221 из девятеричной в пятеричную систему?
- Запишите девятеричное число 672.654 в пятеричной системе счисления
- Как перевести число 913.149 из девятеричной в пятеричную систему счисления?
- Перевести девятеричное число 189 в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...