Перевести число 4D.2B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4D.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4D.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4D.2B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4D.2B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4D.2B16=4 ∙ 161 + D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 64 + 13 + 0.125 + 0.04296875 = 77.1679687510
Таким образом:
4D.2B16 = 77.1679687510
2. Полученное число 77.16796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в двоичную систему;
- Перевести 0.16796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 77 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=10011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16796875 ∙ 2 = 0.3359375 (0)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1679687510=0.001010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.1679687510=1001101.001010112
Ответ: 4D.2B16 = 1001101.001010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 1DB675660F8962E0CECFDC9781502C5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 011101010010 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FEE?
- Как перевести число 702A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 11100000001010110101111 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A05.22 в двоичной системе счисления
- Как перевести 49c из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 8FB7 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 61e7 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 10101011 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...