Перевести число 4D.2B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4D.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4D.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4D.2B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4D.2B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4D.2B16=4 ∙ 161 + D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 64 + 13 + 0.125 + 0.04296875 = 77.1679687510
Таким образом:
4D.2B16 = 77.1679687510
2. Полученное число 77.16796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в двоичную систему;
- Перевести 0.16796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 77 | 2 | |||||||||||
76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=10011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16796875 ∙ 2 = 0.3359375 (0)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1679687510=0.001010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.1679687510=1001101.001010112
Ответ: 4D.2B16 = 1001101.001010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 15.8 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число B50.4 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 77A16 в двоичной системе
- Перевод числа 10011001.011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1.001 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 24c16 в двоичной системе
- Как перевести 0800 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 0.E в двоичной системе счисления
- Перевод числа 12DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2DBB2 из шестнадцатеричной в двоичную систему