Перевести число A05.22 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A05.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A05.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A05.22 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A05.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A05.2216=A ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 2560 + 0 + 5 + 0.125 + 0.0078125 = 2565.132812510
Таким образом:
A05.2216 = 2565.132812510
2. Полученное число 2565.1328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2565 в двоичную систему;
- Перевести 0.1328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2565 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2565 | 2 | |||||||||||||||||||||
2564 | — | 1282 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1282 | — | 641 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
256510=1010000001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.132812510=0.00100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2565.132812510=101000000101.00100012
Ответ: A05.2216 = 101000000101.00100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число E45 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 011010110011?
- Переведите число C8B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число FA73 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 2F.D8C в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3AC421 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число e0d588 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1708.91EB?
- Запиши шестнадцатеричное число 39E.A в двоичной системе счисления