Перевести число 4F.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4F.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4F.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4F.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4F.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4F.516=4 ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 64 + 15 + 0.3125 = 79.312510
Таким образом:
4F.516 = 79.312510
2. Полученное число 79.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 79 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 79 | 2 | |||||||||||
| 78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7910=10011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
79.312510=1001111.01012
Ответ: 4F.516 = 1001111.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число FACE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 994 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 58D0?
- Представьте шестнадцатеричное число 11BB в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 1804 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число a5.16 в двоичную систему
- Перевести число D9.F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5AB8 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 88A в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...