Перевести число 5.93090493233433E-118 из шестнадцатеричной системы в 100-ую

Задача: перевести число 5.93090493233433E-118 из шестнадцатеричной в 100-ую систему счисления.

Для перевода 5.93090493233433E-118 из шестнадцатеричной в 100-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 5.93090493233433E-118 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 100-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 5.93090493233433E-118 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

5.93090493233433E-11816=5 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 9 ∙ 16-4 + 0 ∙ 16-5 + 4 ∙ 16-6 + 9 ∙ 16-7 + 3 ∙ 16-8 + 2 ∙ 16-9 + 3 ∙ 16-10 + 3 ∙ 16-11 + 4 ∙ 16-12 + 3 ∙ 16-13 + 3 ∙ 16-14 + E ∙ 16-15 + — ∙ 16-16 + 1 ∙ 16-17 + 1 ∙ 16-18 + 8 ∙ 16-19 = 5 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 9 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 9 ∙ 3.7252902984619E-9 + 3 ∙ 2.3283064365387E-10 + 2 ∙ 1.4551915228367E-11 + 3 ∙ 9.0949470177293E-13 + 3 ∙ 5.6843418860808E-14 + 4 ∙ 3.5527136788005E-15 + 3 ∙ 2.2204460492503E-16 + 3 ∙ 1.3877787807814E-17 + 14 ∙ 8.673617379884E-19 + — ∙ 5.4210108624275E-20 + 1 ∙ 3.3881317890172E-21 + 1 ∙ 2.1175823681358E-22 + 8 ∙ 1.3234889800848E-23 = 5 + 0.5625 + 0.01171875 + 0 + 0.0001373291015625 + 0 + 2.3841857910156E-7 + 3.3527612686157E-8 + 6.9849193096161E-10 + 2.9103830456734E-11 + 2.7284841053188E-12 + 1.7053025658242E-13 + 1.4210854715202E-14 + 6.6613381477509E-16 + 4.1633363423443E-17 + 1.2143064331838E-17 + 0 + 3.3881317890172E-21 + 2.1175823681358E-22 + 1.0587911840679E-22 = 5.574356351778310

Таким образом:

5.93090493233433E-11816 = 5.574356351778310

2. Полученное число 5.5743563517783 переведем из десятичной системы счисления в 100-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 5 в 100-ую систему;
  2. Перевести 0.5743563517783 в 100-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в 100-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 100, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 100.

5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

510=5100

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5743563517783 в 100-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 100, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5743563517783 ∙ 100 = 57.43563517783 ()
0.43563517783 ∙ 100 = 43.563517783 ()
0.563517783 ∙ 100 = 56.3517783 ()
0.3517783 ∙ 100 = 35.17783 (Z)
0.17783 ∙ 100 = 17.783 (H)
0.783 ∙ 100 = 78.3 (H)
0.3 ∙ 100 = 30 (U)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.574356351778310=0.ZHHU100

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.574356351778310=5.ZHHU100

Ответ: 5.93090493233433E-11816 = 5.ZHHU100.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector